ولد المطرب العملاق صباح فخري في مدينة حلب عام 1933 في بيئة علمية صوفية وكان والده شيخا لبعض الطرق الصوفية فكانت الأذكار تقام والأناشيد الصوفية تنشد و آلات الإيقاع تضرب الأوزان الموسيقية وكانت مسامع هذا الطفل تتلقى هذه النغمات والأوزان فنشأت عنده موهبة موسيقية فطرية
 وقد منحه الله جمال الصوت فكان يردد هذه الألحان الصوفية ويترنم بها ويسمعها إلى أقرانه الأطفال.
دخل المدرسة الابتدائية وتدرج في دراسته حتى الشهادة الابتدائية .
ولما شعرت إدارة المدرسة بجمال صوت هذا الطالب بدأت تظهره في حفلاتها المدرسية وبنفس الوقت شعر هو بشخصية صوته وجماله وحسن أدائه فقويت شخصيته الفنية وارتفعت معنوياته الموسيقية وصادف أن زار حلب الأستاذ سامي الشوا عازف الكمان الشهير وسمعه وأعجب بصوته وقرر اصطحابه إلى مصر التي كانت ولا زالت تعتبر منبرا للفنون والعلوم والشهرة وموطن الفنون الموسيقية فسافر صباح مع سامي الشوا إلى دمشق ليسافر إلى القاهرة ولكن دمشق ضنت به بعد أن اكتشفت مواهبه وتمسكت به وكان آنذاك راعي الموسيقى المرحوم فخري البارودي الذي أصر على بقائه ولا سيما أن الحكومة السورية كانت على أبواب تأسيس الإذاعة السورية في 3 شباط 1947 .
وهكذا تعاقدت الإذاعة معه وبدأ يقدم حفلاته الغنائية في كل أسبوع وكان للإذاعة معهد موسيقي تابع لها فدخله صباح ليزيد معلوماته الفنية فأخذ عن عمر البطش الموشحات والإيقاع ورقص السماح كما أخذ عن مجدي العقيلي الموشحات وأخذ بعض المواد الأخرى عن أساتذة المعهد الآخرين كان صوت صباح وغناؤه في إذاعة دمشق فريدا في نوعه وأدائه لقد كان متمسكا بالطابع الكلاسيكي العربي المطرب ساعده على سلوك هذا الطريق مرونة صوته وقوة صنعته خلافا للمطربين المعاصرين الذين يعجزون عن أداء هذا الطابع العربي الأصيل لأنه يحتاج إلى حنجرة قوية صافية وصنعة متينة وصوت مرن يؤدي الحركات الغنائية العربية المطربة بدون تكلف أو عناء فخلف صباح في مسلكه هذا المطربين الأوائل وكان فريدا في هذا المسلك .
وفي نهاية عام 1948 عاد صباح إلى مدينة حلب تاركا الغناء لزمن قصير ليتزود بالعلم فدخل المعهد العربي الإسلامي لإتمام دراسته الإعدادية وبعد أربع سنوات عمل مدرسا في المدارس الرسمية سنة واحدة ثم استدعته الحكومة لأداء خدمة العلم ثم مارس بعض الأعمال الصناعية والتجارية والكتابية وكان ذلك عام 1956 وكانت إذاعة حلب تستدعيه بين الحين والآخر لتتزود منه ببعض التسجيلات من صوته الرخيم العذب فأخذ بعض الألحان عن بكري الكردي ونديم الدرويش ومجدي العقيلي وبعض ملحني الإذاعة السورية بحلب ثم اتجه إلى العمل المسرحي الغنائي هناك حيث تقابل مع مستمعيه وجها لوجه ولم يعد جهاز الراديو واسطة بينه وبين مستمعيه ولما تأسس التلفزيون السوري عام 1960 كان صباح أول من شارك بغنائه في حفلاته كما اشترك في كثير من البرامج التلفزيونية التي صاحب فيها الغناء التمثيل لم يكن المطرب صباح مطربا محليا بل تعدى نطاقه الحدود السورية فسافر إلى مصر وروسيا وغنى في الأردن ولبنان ذلك الغناء العربي الأصيل وسافر إلى السودان وقد عمل الكثير من الاسطوانات الغنائية التي راجت بشكل هائل كما سافر إلى أمريكا الجنوبية ومن نماذج غنائه الموشحات القديمة والحديثة والأدوار المصرية وسبق أن غنى بعض الموشحات الأندلسية في إذاعة حلب .
وثّق الأستاذ صباح الكثير من الموشحات والأدوار بصوته من خلال مسلسل تلفزيوني اسمه نغم الأمس حيث أفرد لكل مقام حلقة موسيقية كاملة فغنى من كل مقام موسيقي عدة موشحات ودور وموال شرقاوي ( سبعاوي ) وقصيدة وبعض القدود الحلبية والتراثية . وبرأي أن كل من يريد أن يتعلم الغناء والموسيقا عليه أن يستمع لهذا العمل الجبار .
وشارك المطربة وردة الجزائرية في بطولة مسلسل اسمه الوادي الكبير من ألحان بليغ حمدي والعبقري عزيز غنام وعدنان أبو الشامات وغيرهم . . . الذين أبدعوا ألحانا رائعة .
للأستاذ عدة محاولات للتلحين . . وهو من أقوى مطربي القرن العشرين . . . حيث لا مثيل لنظافة عربه الصوتية . . وقوة جملته الموسيقية . . . كما انه من أقوى المطربين في العالم العربي من ناحية التنقل بين النغمات . . ومن ناحية أداء الأصعب بسهولة مطلقة .
أطال الله عمره .